Month: October 2025

1)Տրված f(x) ֆունկցիայի զրոները 3-ն ու 8-ն են: Գտե՛ք ա) −10f(x), բ) — 4f(x + 1) գ) -2/3 f(x – 4) ֆունկցիայի զրոները: ա)3 8 բ)2 7 գ)7 15

2)Տրված f(x) ֆունկցիան y-ների առանցքի երկայնքով ձգեցին 1.5 անգամ և իջեցրին 5 միավորով ներքև: Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը ստացվեց:

(f(x)*1,5)-5

3)Տրված է f(x) ֆունկցիան, որի արժեքների տիրույթը [0, 9] միջակայքն է։ Գտե՛ք ա)
4f(x), բ)5/6f(x) ֆունկցիայի արժեքների տիրույթը:

а)[0;36] b)[0; 7,5]

4)Տրված է f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը: Պատկերե՛ք 3f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը.

a)-15 15 b)-24 18

g)-9 9 d)-18 12

5)Տրված է f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը: Պատկերե՛ք — f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը:

6)Գտնել 3/4 և 5/8 թվերի գումարի հակադարձ թիվը։

4/3=1 1/3 8/5=1 3/5

7)Գտնել 2/3 և 3/4 թվերի գումարի հակադարձ թիվը։

12/17

8)Գտնել 4/5 և 1/4 թվերի գումարի հակադարձ թիվը։

20/21

9)10, 11, 12, 14 թվերից ո՞րն է 6 թվի հետ փոխադարձաբար պարզ։

10)13, 14, 15, 16 թվերից ո՞րն է 12 թվի հետ փոխադարձաբար պարզ։

11)16, 18, 19, 24 թվերից ո՞րն է 30 թվի հետ փոխադարձաբար պարզ։

1)

a{2;3} b{-1/2;-2} c{8;1} d{1;-1} e{-2;1} f{-1;0}

2)

x=-3i+1/5j y=-2i,-3j z=-1i,0j u=0i,+3j v=0i,1j

3)

a)x=5 y=-2 b)x=-3 y=+7 g)x=-4 y=0 d)x=0 y=0

4)

a)a→{5;7} b)a→{4;1} g)a→{1;1} d)a→{-1;0}

5)

a)a→{3;2} b)a→{6;2} g)a→{-1;9} d)a→{-7;-10}

6)

а{6;4} a{9;6} a{-3;-2} a{-9;-6}

7)

a→{-2;-4} b{2;0} c{0;0} d{2;3} e{-2;3}

8)Հոկտեմբեր ամսվա ֆլեշմոբ․

1)Գտե՛ք տրված վեկտորների կոորդինատները, եթե

ա) a =7i + 4j

a{7;4}

բ)b = -5i + 2j
b{-5;2}

գ)c = 6i

c={6;0}

դ) d = -4j
d{0;-4}

2)Գծե՛ք Oxy ուղղանկյուն կոորդինատային համակարգ և i , j կոորդինատային վեկտորներ։ Կառուցե՛ք a{2; 3}, b{- 1; 4}, c{3; — 2}, d{- 2; — 3} վեկտորները, որոնց սկզբնակետը O կետն է:

3)c վեկտորը վերածեք ըստ a և b վեկտորների:

a){3;2} b){-2;1}

4)a b c d վեկտորները վերածեք ըստ i և j կոորդինատային վեկտորների և գտե՛ք դրանց կոորդինատները:

a{3;4} b){5;-3} c){-4;-2} d){-5;2 }

5)c{- 5; 6} վեկտորը a{x, y} և b{- 2; 1} վեկտորների գումարն է: Գտե՛ք x-ը և y — ը:
a{-2;5}

6)Տրված են c{7; 3} և a{3; 4} վեկտորները: Գտեք c — a վեկտորի կոորդինատները:

{4;-1}

7)Տրված են a{11; — 5} և b{5; 8} վեկտորները: Գտեք a — b վեկտորի
կոորդինատները:

{6;3}
8)Տրված են a{- 4; 1} վեկտորը: Գտեք 3a , — 2a վեկտորների կոորդինատները:

a{-4;1}
9)Տրված են a{- 2; 5} և b{3; — 4} վեկտորները: Գտե՛ք 2a — b վեկտորին
հակադիր վեկտորի կոորդինատները:

{-1;14}

Ծերունի մի դերվիշ՝ ճակատն արևառ, եկավ եգիպտական անապատը, որ մեծ Սֆինքսից հարցումներ անե՝ երջանկության խորհուրդը իմանալու համար:
Անապատի դեղին լռության մեջ բազմել էր հինավուրց Սֆինքսը՝ անդորր ու աներեր. նրա անթարթ աչքերը ժամանակի խորքերից նայում էին խորհրդավոր հեռուները:
Եկավ դերվիշը, արձանացավ Սֆինքսի առջև, եղեգնի երկարուն ցուպը խրեց այրվող ավազի մեջ. խոհուն աչքերը մռայլ ճակատի տակից հառեց նրա աչքերին ու ասաց.
-Եկել եմ մոտդ համայն աշխարհի բոլոր ծայրերից. բոլոր ծայրերից հարցումն եմ արել իմանալու թե՝ ի՞նչ է երջանկությունը, ո՞րն է նրա իմաստը… Եվ մնացել եմ անպատասխան: Գալիս եմ այժմ նվիրական Սինայի ժայռեղեն գագաթից, ուր Մովսեսը պատգամներ առավ, հարցումն եմ արել անխոս բարձունքից… Եվ մնացել եմ անպատասխան:
Քայլել եմ Նեղոսն ի վեր, տատասկները խոցել են սրունքներս, և արևը կիզել է ալեհեր ճակատս. և հասել եմ քո դռանը: Ա՛րդ, բա՜ց քո շրթունքը՝ հավիտյան գոցված աշխարհի համար, և քո իմաստուն, քո անվրդով աչքերով, ինչ որ տեսել ես դարերի շեղջում, ասա՛, հայտնի՛ր, հարցնում եմ՝ ի՞նչ է մարդկային կյանքի երջանկությունը:
Մարդս խանձարուրներից մինչև գերեզման անպարտելի հույսերով ձգտում է երջանկության, սակայն առանց իմանալու, թե ինչ է այն: Ասա՛, հայտնի՛ր ինձ, և ես կմտնեմ խրճիթից խրճիթ, ապարանքից ապարանք. և հարավին, նույնպես հյուսիսին, և արևելքին, նույնպես արևմուտքին բարձրաբարբառ կպատգամեմ քո հայտնությունը երջանկության իմաստի մասին…
Եվ լռությունը մեծ անապատի ծերուկ դերվիշի հարցումից հետո նորից ծանրացավ, և հինավուրց Սֆինքսը նորից նայում էր անթարթ՝ անեզր հեռուն: Անցան օրեր, անցան գիշերներ, և դերվիշը՝ անքուն ու կանգուն, արձանացած նրա առջև, ակնապիշ սպասում էր պատասխանի, և պատասխան չկար:
Եվ երբ անցան օրեր ու գիշերներ, դերվիշը դարձյալ հարցում արավ, և նորից լռությունը մեծ անապատի ծերուկ դերվիշի հարցումից հետո թանձրացավ ու ծանրացավ:
Ճերմակ ալիքները բարկ հովին տված՝ նորից հարցում արավ դերվիշը, և նրա աղաչող ձայնը հնչում էր ամբողջ մարդկության հոգու խորքերից: Եվ երբ լռեց դերվիշը, Սֆինքսը աչքերը բևեռեց դերվիշի աչքերին, և ահա՛ շարժվեցին նրա հավերժալուռ շրթունքները, և անապատի ձայնով պատասխանեց նա.
«Ո՛վ մարդ, արյունի ծնունդ և կրքի ծարավ, քո անմիտ ոգին անհագ տարփում է հավերժ գրգիռի: Երջանկության իմաստը դու անկարող ես ըմբռնել, քո զգացող գոյությունը չարժե իր ձգտումին, և ո՛չ մի նպատակ չարժե, որ նրան ըղձաս:
Սակայն ես ասում եմ քեզ և հավիտյան լռում, գնա՛ և այսուհետ մի՛ վրդովիր իմ երջանկավետ անդորրը:
Գնա՛ և պատգամիր աշխարհին հանուր՝ հարավին, նույնպես հյուսիսին, արևելքին, նո՛ւյնպես արևմուտքին՝ երջանկության իմաստը — չպետք է զգալ, չպետք է խորհել, չպետք է կամենալ, այլ միայն քարանա՜լ, քարանա՜լ, քարանա՜լ…»:
Եվ նորից քարացան հինավուրց Սֆինքսի շրթունքները, և նա՝ հավերժորեն անխռով և անվրդով սևեռեց իր անքթիթ աչքերը դեպի անծայրածիր հեռուները, և նորից խորասուզվեց ծով-հանգստի մեջ:
Եվ անապատի անհուն լռությունը թանձրացավ ու ծանրացավ նորից…
Առաջադրանքներ

1․ Ուշադիր կարդա ստեղծագործությունը, դրա հիման վրա գրիր ստեղծագործագործական փոքրիկ աշխատանք ( քո մտորումները, վերլուծությունը, պատկերացումները) արծարծված թեմայի վերաբերյալ։
Մի ծերունի քայլում էր անապատով, և քամին նույն հարցը շշնջաց նրա ականջներին. որտե՞ղ գտնել երջանկություն։ Նա հարցրեց աստղերին, լեռներին, ջրին, բայց ի պատասխան նա լսեց միայն արձագանք։ Վերջապես նա հասավ մի հին քարե կուռքի և հարցրեց. «Ասա ինձ, թե ինչպես երջանիկ լինել»։ Կուռքը (հին ժամանակներում մարդիկ կուռքեր էին պատրաստում քարից, փայտից կամ մետաղից և հավատում էին, որ դրանց մեջ ապրում են ոգիներ կամ աստվածություններ) երկար ժամանակ լուռ մնաց, ապա հանգիստ պատասխանեց. «Դադարիր զգալ, մտածել և ցանկանալ։ Այդ ժամանակ դու էլ կդառնաս հանգիստ, ինչպես ես»։ Մտածեց ծերունին։ Նա հասկացավ. քար լինելու համար պետք է դադարել մարդ լինելուց։ Եվ շրջվելով՝ նա վերադարձավ՝ դեպի մարդիկ, դեպի աղմուկը, դեպի ցավն ու ուրախությունը։ Որովհետև որտեղ սիրտը բաբախում է, այնտեղ էլ երջանկությունն է բնակվում։
2․ Տեղեկություն հավաքիր Սինա լեռան մասին։ Ո՞վ էր Մովսեսը, ի՞նչ կապ ուներ Սինա լեռան հետ ։
Սինա լեռը լեռ է Եգիպտոսի Սինա թերակղզում: Ըստ Աստվածաշնչի՝ Աստված հայտնվել է Մովսեսին այս լեռան վրա և տվել նրան Տասը պատվիրանները: Հրեական ավանդույթը չի պահպանել Սինա լեռան ճշգրիտ տեղը: Ժամանակակից Մովսես լեռան՝ որպես Սինա լեռ պաշտամունքը, հին քրիստոնեական ավանդույթ է, որը սկիզբ է առնում 4-րդ դարի սկզբից: Սինա լեռը Մովսես մարգարեի աստվածահայտնության վայրն է: Հավատացյալներն ու աթեիստները գալիս են այս լեռան գագաթ՝ արևածագը դիտելու:Սինա լեռը լեռ է Եգիպտոսի Սինա թերակղզում: Ըստ Աստվածաշնչի՝ Աստված հայտնվել է Մովսեսին այս լեռան վրա և տվել նրան Տասը պատվիրանները: Հրեական ավանդույթը չի պահպանել Սինա լեռան ճշգրիտ տեղը: Ժամանակակից Մովսես լեռան՝ որպես Սինա լեռ պաշտամունքը, հին քրիստոնեական ավանդույթ է, որը սկիզբ է առնում 4-րդ դարի սկզբից: Սինա լեռը Մովսես մարգարեի աստվածահայտնության վայրն է: Հավատացյալներն ու աթեիստները գալիս են այս լեռան գագաթ՝ արևածագը դիտելու:

3․ Բացատրիր անհասականալի բառերը, գրիր առնվազն երկու հոմանիշ դրանց համար։

1)Թվարկված նկարներից որո՞ւմ է ցուցադրված i և h վեկտորների գումարը եռանկյան կանոնով:

1)

2)Նայիր հետևյալ նկարին՝

Ընտրիր ճիշտ հավասարությունը:
Վեկտոր g = i +h
Վեկտոր i = h + g
Վեկտոր h = i +g

3)Տրված է TUVZ սեղանը: Ո՞ր վեկտորն է հավասար այս վեկտորների գումարին՝ UT+TZ գումարումը եռանկյան կանոնով կատարելիս:

Ընտրիր ճիշտ տարբերակը:

ա)ZV
բ)UZ
գ)ZU
դ)TV

4)Տրված է հետևյալ սեղանը: Կատարիր BA+AD գումարումը:

Ընտրիր ճիշտ տարբերակը:

ա)CD
բ)BD
գ)AC

5)Օգտվելով եռանկյան կանոնից՝ կառուցե՛ք a և b վեկտորների գումարը:

ա)a+b=AB+BC D)a+b=AB+BC գ)a+b=ac

6)Գծե՛ք ABCDEF վեցանկյուն: Կառուցեք հետևյալ վեկտորները. AC + CE և AD+DF:

7)Գտե՛ք ա) AB և BC , բ)CB և BA , գ) AB և BA վեկտորների գումարը, որտեղ A, B, C կետերը կամայական կետեր են: